Ernesto, na usp a disciplina de fismat não tem variáveis complexa, irei estudar essa diaciplina por conta, devo ignorar esse tema e passar direto para edp ou isso é importante? o livro do Hilbert, Mathematical methods of physics é bom para graduacao? 6 meses de edp+furrier é muito tempo?

Variáveis complexas é muito importante para a Física Quântica e para o Eletromagnetismo. Faz muita falta saber. Me admira que não faça parte do conteúdo de Física Matemática. Também é importante para se fazer o cálculo de integrais definidas reais quando dentro do intervalo de integração a função possui alguma singularidade. Então se faz a integral pelo método dos resíduos, que envolve o desenvolvimento da função em série de Laurent com variáveis complexas. Não conheço o livro do Hilbert. Recomendo o livro do Arfken.