O que se estuda, de fato, em algebra linear ? Vi rapidamente que envolve Matrizes, Determinantes... mas qual a diferença para o ensino médico ?

O mais importante da álgebra linear são as "transformações lineares", isto é, operações que atuam sobre vetores ou tensores e os transformam em outros vetores ou tensores de forma linear, isto é, envolvendo apenas somas e produtos por constantes. Vetores, tensores e operadores são matematicamente representados, em dado sistema de coordenadas, por matrizes ou matrizes de matrizes, cujos elementos podem ser números reais ou complexos. A álgebra linear é a disciplina que trabalha com esses objetos matemáticos e os manipula, para obter resultados. Uma das mais importantes aplicações é a solução de sistemas de equações do primeiro grau. A álgebra linear tem grande aplicação em Física, Engenharia, Estatística e outros campos de conhecimentos exatos. A Física Quântica, por exemplo, é toda construída por meio de álgebra linear. Em relatividade restrita e geral, em mecânica dos fluidos, eletromagnetismo, ótica e mecânica de corpos deformáveis também se usa muito álgebra linear. O momento de inércia de um corpo assimétrico, por exemplo, é um tensor de segunda ordem, representado por uma matriz 3x3. Sistemas óticos, como lentes, redes de difração e outros também podem ser matematicamente descritos como matrizes que atuam sobre os vetores dos campos elétrico e magnético da onda eletromagnética.