Se a métrica geométrica do conteúdo do espaço é sempre definido pela energia potencial gravitacional que é negativa, por que o encurvamento é definido por uma geometria pseudo-riemanniana?

A métrica não é definida pelo conteúdo da energia gravitacional e sim pelo conteúdo de massa e de todas as formas de energia presentes (cinética, térmica, elétrica, magnética, nuclear, gravitacional). Isso é o que constitui o "Tensor Momentum-Energia" que constitui o membro direito da equação de Einstein. Quanto à métrica ser pseudo-riemanniana e não riemanniana se deve ao fato de que o elemento invariante não é ds² = dl² +c²dt² e sim ds² = c²dt² - dl². Isso é que permanece invariante quando se faz uma mudança de referencial. Daí a necessidade da métrica ter a assinatura +,-,-,- para que possa estar de acordo com a fenomenologia do espaço tempo.