Por que se usa muito o teorema de pitágoras na mecânica e na eletrostática?

Porque é ele que permite calcular o módulo da soma de dois vetores perpendiculares e porque a decomposição de vetores em componentes perpendiculares é muito mais fácil além de se adequar ao princípio da independência dos movimentos e das forças que diz que componentes perpendiculares de movimentos são independentes, isto é, uma força numa direção não provoca aceleração em direção perpendicular a ela. Isso é um comportamento da natureza que a matemática, providencialmente, também contempla.