Existe alguma relação entre a gravidada, a força eletromagnética que não permite que atravessemos o chão quando caímos e a força de van der waals?

A gravidade não tem nada a ver com o eletromagnetismo, mas a interação de Van der Waals sim. Esta, como as pontes de hidrogênio, se devem a atrações devido ao surgimento de dipolos elétricos em átomos ou moléculas que não chegam ocasionar a fusão dos orbitais e nem levam à captura de elétrons de um átomo pelo outro. A força repulsiva que impede a interpenetração dos corpos sólidos provém do fato de seus átomos, íons ou moléculas estarem fortemente ligados de modo que a aproximação de outro corpo provoca, entre as camadas superficiais dos elétrons de ambos, uma repulsão que dificulta (mas não impede em definitivo) que a coesão interna entre as moléculas, átomos ou íons dos dois seja rompida e haja a ruptura de estrutura. Todavia, se a pressão for grande, como acontece com o gume de uma faca, isso pode acontecer.