É verdade que segundo a teoria da relatividade o tempo (passado, presente e futuro) não existe?

De modo nenhum. O que não se pode garantir, no caso de eventos ligados por um intervalo tipo espaço, isto é, que tenham ocorrido em lugares e momentos tais que um raio de luz não possa ser emitido de um deles e recebido pelo outro, qual deles seja anterior ou posterior a qual. O conjunto dos eventos que estejam fora do cone de luz do passado e do futuro de um dado evento não são nem anteriores nem posteriores ao evento considerado. A região do espaço-tempo em que se encontram, com relação ao evento considerado, é "alhures" a ele. Mas existiram eventos no passado de cada evento e existirão eventos no futuro de cada evento.

http://en.wikipedia.org/wiki/Light_cone