A imagem de uma função seria o correspondente direto do domínio? A imagem e o contradomínio poderiam ser escritos da mesma forma

Contradomíno é o conjunto amplo para o qual a função leva os elementos do domínio que ela transforma. Conjunto Imagem é apenas o dos elementos transformados pela função quando aplicada a todos os elementos do domínio. Esses elementos, no caso de funções matemáticas, são números (naturais, inteiros, racionais, reais, complexos, quatérnios ou outros), vetores, tensores, matrizes de números, matrizes de matrizes, formas diferencias ou outros objetos matemáticos. Certamente que a especificação do Conjunto Imagem não é, necessariamente a do Contradomínio. Por exemplo, o contradomínio da função y = x², aplicada sobre o domíno ℝ (reais) é ℝ também, mas o conjunto imagem é ℝ+ (reais não negativos).