Ernesto, explique por que de não se poder falar do centro do universo. Já ouvi que é por que o universo é uma coisa quadrimensional e um não é possível atribuir um centro tridimensional. Um objeto tridimensional não tem centro bidimensional? Por quê?

Não é nada disso. A quadridimensionalidade do Universo não é espacial, é espaço-temporal. A parte espacial dele é tridimensional (esquecendo as dimensões enroladas da hipótese das super cordas). Um objeto tridimensional pode ter um centro ou não. Se se considerar essa tridimensionalidade como pertencente a uma geometria euclideana, todo objeto tridimensional finito tem um centro. Se for infinito, obviamente que não tem centro nenhum. Mas um objeto tridimensional finito também pode não ter um centro se não estiver em uma geometria euclideana. Um espaço euclidiano tridimensional infinito é como se fosse um plano que se unisse a outros planos paralelos a ele, infinitesimalmente encostados e estendendo se infinitamente para os dois lados (da mesma forma que um plano pode ser entendido como uma reta unida a outras retas paralelas laterais, infinitesimalmente próximas e estendendo-se infinitamente para dois lados opostos de uma outra reta que intercepte a primeira e todas essas outras). A propósito, duas retas são paralelas, no espaço euclideano, se não se interceptarem e se o menor segmento de reta que for traçado entre os pontos de intercessão com uma terceira reta que intercepte as duas, tiver o mesmo comprimento para qualquer terceira reta. Em espaços não euclideanos, o conceito de reta é substituído pelo conceito de geodésica, que é a linha que, dentro daquele espaço, possui o menor comprimento possível entre dois pontos desse espaço. Uma superfície esférica é um espaço não euclideano bidimensional. Nele as geodésicas são os arcos de círculos máximos, isto é, que possuam centro no centro da esfera. Um triangulo de três geodésicas nesse espaço possui a soma dos ângulos internos maior do que pi radianos, daí ele ser dito um espaço positivamente curvo. Existem espaços negativamente curvos, nos quais a soma dos ângulos internos de um triângulo de geodésicas é menor do que pi radianos, espaços esses ditos negativamente curvos. Pode-se imaginar um espaço tridimensional curvo se se considerar que uma superfície não plana seja unida a uma infinidade de superfícies não planas, infinitesimalmente próximas e que as geodésicas sejam as geodésicas dessas superfície bem como as que forem traçadas, entre várias superfícies dessas, e possuam o menor comprimento possível entre dois de seus pontos. Nesse caso pode-se ter um volume finito de espaço não euclideano que não possua centro. Por exemplo, consideremos a superfície de uma esfera como um espaço bi-dimensional não euclideano (ou seja, simplesmente não existe a possibilidade de se mover para pontos não pertencentes à esfera, quer para fora, quer para dentro.). Essa superfície esfera é finita, mas é ilimitada, ou seja, se se mover de ponto a ponto sobre ela, jamais se achara um lugar em que ela termine. Ou seja, não tem fronteiras. Ora, o ponto central de qualquer figura geométrica é aquele que minimiza a média das distâncias dele a todos os pontos da fronteira da figura. (continua)