tem algum exemplo de função que valores de contradomínio e imagem diferem? a imagem está para o contradomínio assim como o argumetno está para o domínio?

Imagem é o subconjunto do contradomínio que contém os valores aos quais a função leva os valores do domínio, que não precisa ser o contradomínio todo. Por exemplo a função exponencial, cujo domínio e contradomínio são os números reais, possui para imagem apenas os números reais positivos. Nem sempre o contradomínio é igual ao domínio. Por exemplo, a norma de um vetor é uma função cujo domínio é o conjunto dos vetores, cujo contradomínio são os números reais e cuja imagem são os números reais não negativos. Do mesmo modo que a função módulo de um número complexo, cujo domínio são os números complexos, contradomínio os números reais e imagem os números reais não negativos.