Lógica se aplica raciocínios e veracidade e falsidade a proposições. Assim, 1+1=2 não é lógico, é verdadeiro. Mas a conclusão de que 1+1=2 é feita de modo lógico. Está certo?

Sim. A conclusão de que 1+1=2 decorre dos axiomas de Peano, que são o fundamento da aritmética.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Peano