A Relatividade vai contra a Termodinâmica?

Não. De modo nenhum. Só é preciso adaptar a Termodinâmica à relatividade. Existe a Termodinâmica Relativística. Do mesmo modo que e Eletrodinâmica Relativística, a Mecânica Relativística a Ótica Relativística, a Física Quântica Relativística e por aí vai. Também tem a Termodinâmica Quântica, a Eletrodinâmica Quântica, a Mecânica Quântica, a Ótica Quântica, bem como essas matérias tanto quânticas quanto relativísticas. E a parte relativística tem a restrita e a geral. O ápice disso tudo é a Teoria Quântica de Campos Relativística Geral, que é um assunto ainda em aberto.