Por que os planetas são redondos? É porque a distância de qualquer ponto até o centro é mesma?

Na verdade os astros compactos são, aproximadamente, esféricos e não redondos (um círculo também é redondo). E uma esfera, por definição, é uma superfície cujos pontos estão, todos, à mesma distância do centro. Isso acontece porque a gravidade, que é a interação que une as partículas do astro, é atratriva e atua ao longo da reta que une as partículas. Enquanto as partículas puderem se aproximar, a gravidade as aproximará. E o modo pelo qual um conjunto de partículas consegue ficar o mais próximo possível umas das outras é se distribuindo esfericamente. Isso pode ser provado matematicamente por uma técnica denominada cálculo das variações. O desvio da esfericidade acontece quando (e isso é a maioria dos casos) o conjunto de partículas que se uniu para formar o astro possui uma rotação. Por um efeito centrífugo, o astro fica achatado nos pólos e dilatado no equador. No caso de astros não compactos, como nebulosas e galáxias, a tendência á para o formato lenticular, com ou sem espiralamento. Mas isso é um mecanismo bem mais complexo. Astros de pequeno tamanho podem não ser esféricos, especialmente se se solidificaram cedo, pela rápida perda de calor. O calor é gerado pala perda da energia potencial gravitacional com a aproximação das partículas. Acima de um certo tamanho ele é tão grande (15 milhões de kelvins) que possibilita o inicio da ignição nuclear no centro, formando uma estrela, que tem que ter, pelo menos uns 2% da massa do Sol (a verificar). http://pt.wikipedia.org/wiki/Planeta