Como o Universo é curvo se fora dele não existe espaço?‎

Pode ser que o Universo como um todo seja curvo, mas, ao que tudo indica, não é. Essa curvatura é intrínseca. Não é como a curvatura de uma superfície bidimensional imersa em um espaço tridimensional. Mas ela pode ser verificada, por exemplo, pela soma dos ângulos internos de um triângulo. Se for dois retos, o espaço é plano, se for mais de dois retos é positivamente curvo, se for menos de dois retos é negativamente curvo. Em um espaço bidimensional, como a superfície de uma esfera (considerada em si mesma e não como parte de um espaço tridimensional), a soma dos ângulos internos de um triângulo é mais do que dois retos. Num espaço tridimensional intrinsecamente curvo é a mesma coisa. O que se verifica é que, em grandes extensões, o espaço do Universo é plano. Em torno das concentrações de massa e energia, o espaço-tempo (e não apenas o espaço) é curvo e essa curvatura é que produz os efeitos dinâmicos gravitacionais. Se o espaço é plano, ele é infinito. Se ele for finito, é positivamente curvo. Um espaço negativamente curvo também é infinito. É interessante ler o livro "Hiperespaço" de MIchio Kaku.