o republicanismo é sempre de direita?‎

Claro que não. Tanto o regime político democrático quanto a forma de governo republicana podem ser realizadas em concepções sociais quer da direita, quer da esquerda. Da mesma forma que os regimes autocratas e acratas, com a diferença que uma acracia, quer de direita ou de esquerda, não possui governo e, pois, não pode ser republicana.