matematicamente, o que é um "Campo"?

Um conjunto de grandezas atribuídas a alguma propriedade de qualquer entidade campo físico que possam ser colocadas em função do lugar e do momento em que sejam medidas. Podem ser intensivas ou extensivas. As intensivas são funções do ponto do espaço-tempo (lugar e momento) e as extensivas são valores ao longo de alguma área, volume ou dado intervalo de tempo, e não instante. Também podem ser escalares, vetoriais ou tensoriais (que dependam não apenas de uma direção mas de mais de uma).