Qual é a explicação do campo que atua no espaço fazendo com que se expanda, exercer uma pressão negativa? Por qual razão negativa?

É uma questão de convenção. Uma pressão é dita positiva se ela provoca a compressão de um volume e negativa se provoca a expansão do volume. Imagine isso em relação ao volume de ar dentro de uma seringa. No caso cosmológico, a pressão que provoca a expansão do espaço também é considerada negativa. Uma justificativa é que, em termodinâmica, quando um gás se expande adiabaticamente, sua energia interna diminui e quando é comprimido, sua energia interna aumenta. O Universo como um todo é um sistema adiabático. A expansão é feita com a redução da energia térmica, compensada pelo aumento da energia gravitacional.