Por que, afinal, no movimento circular, o vetor velocidade angular é paralelo ao eixo de rotação?

Porque essa é a única maneira de se conseguir representar o resultado sequencial de rotações consecutivas como uma soma de vetores. Bem como a única direção que se pode especificar ao se descrever uma rotação é a do eixo em torno do qual ela se dê. Daí a rotação ser representada por um vetor na direção do eixo de rotação de módulo igual ao ângulo de giro. O sentido é escolhido arbitrariamente como o dado pela "regra da mão direita", ou seja, se o giro acontecer no sentido dos outros dedos da mão direita fechada, o sentido é o apontado pelo polegar. Note que, apesar das rotações serem vetores, elas não obedecem a propriedade comutativa da soma de vetores, daí serem chamadas de "vetores axiais". A velocidade angular fica definida como a razão do vetor rotação pelo tempo em que ela ocorreu.