Se uma reta horizontal for intersetada em apenas um ponto, configura injetividade na função, mas se a reta for vertical e for intersetada em apenas um ponto, configuraria o quê?

Se você chama vertical uma reta paralela ao eixo das ordenadas, isso não é uma função. Qualquer outra reta é uma função. Essa interseção que você está se referindo é uma interseção com quê?