o que um físico está querendo dizer quando uma opinião é paralela a dele ou ortogonal? por que relacionar isso com a matemática?

Paralela significa que concorda de modo geral. Ortogonal significa que não concorda de modo geral. Isso porque dois vetores paralelos possuem componentes proporcionais e dois vetores ortogonais não possuem componentes um na direção do outro. Ou, também, porque o produto escalar de dois vetores é máximo quando eles forem paralelos e é nulo quando eles forem ortogonais. A relação com a matemática é feita porque a matemática é algo que os físicos trabalham rotineiramente e, assim, entendem bem.