Professor, como demonstrar que numa colisão unidimensional elástica, o coeficiente de restituição vale 1?

O coeficiente de restituição é a razão da velocidade relativa de afastamento para a velocidade relativa de aproximação. Calcule as velocidades finais usando a conservação da quantidade de movimento e da energia cinética e leve os valores achados na expressão do coeficiente de restituição e faça as contas.