quarta-feira, 17 de janeiro de 2018

É incorreto falar que a força gravitacional que o Sol exerce entre os planetas é o torque que faz com que eles descrevem trajetórias quase que circulares? Se for incorreto, é porque o momento angular se conserva?

O torque da força do Sol sobre qualquer planeta e nulo porque o ângulo entre a força e o vetor posição do planeta em relação ao Sol é de 180º. Por isso ela é chamada de "força central". Uma força central, por não exercer torque, preserva o momento angular, cuja taxa de variação temporal é dada, justamente, pelo torque. Essa conservação do momento angular é que faz com que o vetor posição dos planetas em relação ao Sol percorra áreas iguais em tempos iguais, que é a Segunda Lei de Kepler, que ele descobriu observacionalmente e, só mais tarde, Newton provou teoricamente. Newton também provou que o fato das órbitas serem elípticas (tendo o circulo como caso particular) decorre de que a intensidade da força varia com o inverso do quadrado da distância. Para isso ele teve que inventar o cálculo infinitesimal, bem como para mostrar que a ação gravitacional de um corpo extenso com simetria esférica se dá como se toda a sua massa estivesse concentrada em seu centro. Outra contribuição de Newton para o estudo das órbitas dos planetas e satélites e que os dois astros giram em torno do centro de massa deles e que tal situação pode ser descrita como se o menor girasse em torno do maior, se se atribuísse ao menor a "massa reduzida" do sistema, que é proporcional à média harmônica das massas.

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