Existe relação entre a gravidade e a geometria não euclidiana que Lobachevsky propôs

Não. A geometria de Lobatchevsky não é a que descreve o encurvamento do espaço tempo e sim a de Riemann. Em verdade, uma geometria pseudo-riemanniana, pois sua métrica não é definida sempre positivamente, podendo ser negativa, já que o intervalo de espaço tempo é dado por ds² = c²dt² - dr².