Quem fez doutorado em matemática irá entender "todas" as contas ou existem algum nível complexo ou acima disso?

Quem faz doutorado se especializa em alguma área avançada da Matemática. Outras áreas avançadas são abordadas por outras pessoas. Então, cada uma, não domina todas as áreas avançadas. Não que alguma seja de nível mais elevado do que outra, mas que não é possível uma pessoa só dar conta de dominar, com a profundidade requerida, todas as áreas avançadas de pesquisa em Matemática. Como também, em qualquer outra área de conhecimento. Os mestres e doutores dominam os assuntos comuns a todas as áreas até o nível do bacharelado. Acima dele, cada um domina a área a que se dedicou e, às vezes, outras áreas correlatas limítrofes.