Eu posso usar "bolinhas" ao invés de números para equações diferenciais? Exempo: x^2 seria x^**?

Mas é claro. Suas bolinhas não são nada mais do que outros numerais para representar os números. Você pode inventar os algarismos que quiser e usar o sistema de numeração que quiser (decimal, hexadecimal, binário ou o que for). Os números, em si mesmos, continuam os mesmos. As operações e as funções também não mudam com isso. Do mesmo modo que os operadores (derivada, integral). Você pode, inclusive, inventar outras notações para as operações, as funções e os operadores. Por exemplo, somar, ao invés de " a + b ", poderia ser representado por " Σ(a,b) ". " sen(x) poderia ser representado por x:ξ .