Que tipo de matemática e física deve-se saber para entender bem astronomia?

Astronomia (e não astrofísica e nem cosmologia), requer, de matemática, apenas o conhecimento de geometria, trigonometria, derivadas e integrais. De física, basta saber a cinemática e a dinâmica (no nível visto na física básica dos cursos superiores de ciências exatas). Com isso apenas dá para ir levando adiante os estudos de astronomia. Já a astrofísica requer todo o restante da física, inclusive a quântica e a nuclear. A cosmologia requer, ainda, o conhecimento de teoria de campos e, na matemática, o cálculo tensorial.