A soma dos ângulos de um triângulo será 180 graus, mesmo em uma superfície curvilínea ?‎

Não. Só em um plano. Em uma superfície de curvatura positiva, como a da Terra, essa soma é maior do que 180° e numa superfície de curvatura negativa, menor do que 180°. A medida dessa soma, inclusive, é um dos métodos de se medir a curvatura intrínseca do espaço físico em certa região. Mesmo que, cosmologicamente, o espaço parece ser plano, no entorno de grandes massas, ele apresenta curvatura. que pode ser medida experimentalmente, ou pelos ângulos de um triângulo, ou pelo gradiente do campo gravitacional.