Professor, qual é o domínio da função f(x)=sqrt(x²+1), parece simples, e talvez seja, mas fiquei na dúvida com relação a restrição.

Não há restrição ao domínio dessa função quer entre os reais, quer entre os complexos. Note que a função sqrt leva seu argumento à raiz quadrada POSITIVA dele. Assim a imagem, nesse caso, será o intervalo [1, ∞).