Minha professora de Cálculo adotou um livro-texto que tem uma didática muito ruim (Leithold). Pelo menos é o que acho... Posso estudar por outro livro-texto sem prejudicar minha nota?

Claro que sim! Desde que você aborde os mesmos conteúdos. Aliás, o bom é, mesmo, estudar por vários livros o mesmo assunto. Sempre fiz assim e isso é excelente. Sua nota vai depender de você estar sabendo o conteúdo e ter habilidade em aplicá-lo e não em que fonte você estudou. Inclusive porque Matemática é uma ciência que não abrange aspectos de dependam da opinião do autor. Seja qual for o autor, o conteúdo é o mesmo.