Professor, o que são as Mecânicas Newtoniana,Lagrangiana e Hamiltoniana? São três tipos de mecânica diferentes ou apenas partes da mecânica ?

São abordagens diferentes da mesma mecânica, a mecânica clássica (não relativística e não quântica). A newtoniana é vetorial. A lagrangiana e a hamiltoniana não são. Estas se baseiam em coordenadas generalizadas em conceitos energéticos.