Mas esse treinamento matemático acompanha um entendimento do significado dele? Não é como nos cursos de engenharia, em que os alunos meramente aprendem "algoritmos" para se resolver problemas de física nas provas?‎

A matemática que se usa em física é toda contextualizada. Isto é, ela é introduzida com o propósito de se resolver alguma questão física e isso fica claramente explicitado. Na disciplina "Métodos Matemáticos da Física" essas ferramentas são introduzidas e justificadas. Todavia, mesmo nos cursos de Engenharia, a física tem que ser dada de modo que a matemática que se usa seja completamente integrada ao contexto, com plena consciência de sua razão de ser. A não ser que o professor não seja um bom professor. Aliás, tem um livro de Cálculo, do Willie Alfredo Maurer que faz exatamente isso. Ele introduz o cálculo como uma ferramenta para resolver problemas de física e geometria. Daí o aluno percebe a sua necessidade e utilidade. Os livros de física, especialmente o do Nussenzveig de física básica, vão explicando a matemática necessária à medida que seja preciso usá-la.