Todo anarquista de esquerda é um socialista libertário?‎

Não. Ser anarquista é ser libertário, seja comunista ou capitalista, de esquerda ou de direita. Mas ser anarquista e ser socialista são concepções diferentes, no sentido estrito da palavra socialista, pois esta considera que a gestão da sociedade, tanto política quanto econômica é feita Por um governo de um estado. O socialismo é planejado centralizadamente enquanto o anarquismo não tem planejamento e nem controle centralizado. Numa acepção mais ampla da palavra socialismo e não em sua acepção técnica, com sendo uma forma de conduzir a sociedade em atendimento a seus anseios, poder-se-ia dizer que a anarquia seria socialista. Todavia na acepção em que a palavra socialismo é considerada historicamente, o socialismo não é anárquico. Com o comunismo também existe essa confusão conceitual, pois muitos consideram que o socialismo de estado seja comunismo. Realmente o comunismo é uma situação em que a economia seja conduzida pela sociedade, isto é, que a posse dos meios de produção e da produção seja de todos e não de alguns e nem do estado.