Por que todo número elevado a zero é igual a um?‎

Porque (a^m)/(a^n) = a^(m-n). Se m = n fica (a^n)/(a^n) = a^(n-n) = a^0. Mas (a^n)/(a^n) = 1. Isso não vale, todavia, para 0^0, pois 0^n = 0 para todo n. Então 0^0 seria igual tanto a 0 quanto a 1, o que é um absurdo. 0^0 não é definido, isto é, não existe nenhum número que valha 0^0.