A matemática sendo uma ferramenta humana para descrição da natureza possui falhas? Quais assuntos os resultados não condizem com a realidade?

A matemática não possui falhas e nem a natureza. Acontece que a matemática é lógica e se baseia em alguns pressupostos. Por sua vez a natureza é muito mais complexa do que a matemática. Então nem sempre se consegue construir um modelo matemático descritivo do comportamento da natureza (ou da sociedade) que leve em conta todos os pressupostos que a natureza abarca. Geralmente se faz uma simplificação levando em conta apenas os fatores mais relevantes. Um exemplo típico disso é a meteorologia. As previsões dos modelos teóricos muitas vezes discordam da realidade simplesmente porque os modelos não levam em conta a complexidade de todos os fatores envolvidos. Mesmo quando levam, nos fenômenos microscópicos, existe o indeterminismo essencial que impede que se possa saber de modo indubitável a consequência de algum evento.