Para um físico, saber demonstrações matemáticas é importante?

Sim. É muito importante. A Física usa a matemática com sua ferramente de trabalho e expressa suas conclusões por meio de relações matemáticas. Também é por meio da matemática que os físicos obtêm previsões do que pode vir a acontecer com os sistemas em certas circunstâncias e, com isso, corroborar os modelos descritivos que elaboram para o funcionamento desses sistemas. Não há escapatória. Física requer mesmo o conhecimento de muita matemática. E não é essa matematicazinha roskof do Ensino Médio. É matemática pesada mesmo.