essa é difícil. a matemática lida com verdades absolutas? isso a torna irrefutável?

Se por verdade absoluta se estiver entendendo a adequação de algo à realidade do mundo, nem sempre a matemática trabalha assim. Há muitas teorias matemáticas totalmente abstratas e não correspondentes à realidade do mundo que, nem por isso, deixam de ser matematicamente válidas. Como a Geometria de Lobatchevsky, por exemplo. A Matemática se fundamenta em definições, que são arbitrárias e deduz teoremas baseados nas definições e em axiomas, que também são arbitrários. Todavia a utilidade prática da Matemática (que não é uma necessidade para ser válida) vai acontecer quando as definições e axiomas forem conformes o que, de fato, acontece no mundo. A Matemática é refutável sim. Por exemplo, a Geometria Euclideana, que é uma teoria matemática totalmente consistente e válida, não corresponde à geometria do Universo em várias situações, como no entorno de uma estrela, como o Sol, em que o espaço não é euclideano.