mas no caso do tempo ser uma "reta", o momento zero que vem depois do infinito negativo e antes do positivo pode ser escolhido arbitrariamente como o big bang também?

Se o tempo for uma reta e não uma semi-reta, sua origem pode se colocar em qualquer instante. Todavia os dados observacionais indicam que o tempo não seja uma reta e sim uma semi-reta, ou seja, há uma origem dos tempos em relação à qual não existem momentos anteriores. No caso do tempo ser uma reta, não haveria big bang.