por que a equivalência de massa inercial e gravitacional é válida apenas localmente. o que quer dizer "localmente"?

A equivalência local não é entre massa inercial e gravitacional. Essa é geral, tanto local quanto globalmente. O que é local é a equivalência entre um campo gravitacional e um referencial acelerado, que não é global porque um campo gravitacional nunca é uniforme, possuindo gradiente que aponta no sentido do campo, enquanto a aceleração de um referencial não inercial ou é uniforme ou tem um gradiente que aponta em sentido oposto a ela mesma. Localmente se refere a algo que seja válido em cada ponto mas não em uma região extensa.