É possível utilizar as equações de Navier Stoke em coordenadas cilíndricas para descrever o escoamento de um fluido Não Newtoniano em uma tubulação?

Claro que sim. É para esse tipo de situação que essas equações principalmente se prestam. Mas não só nesse caso simples. Elas se aplicam até para escoamentos atmosféricos turbulentos, sustentação de aeronaves, propulsão de hélices aero e hidrodinâmicas, bocais de foguetes, turbinas e muitos outros casos. Em conjunto com as equações de Maxwell permitem o estudo da Magnetohidrodinâmica. Toda a dinâmica dos fluidos, compressíveis, incompressíveis, viscosos, laminares, turbulentos, pode ser descrita por essas equações, quer na forma diferencial quer na integral. O tratamento pode ser feito por tensores ou por formas diferenciais. Ela se aplica, até, à dinâmica das Galáxias.