Professor, em quais aplicações as Equações Integrais são mais convenientes do que Equações diferenciais?

Há problemas de difusão e transporte que não se enquadram em equações diferenciais, mas se enquadram em equações integrais. Além disso, mesmo que o problema possa ser enquadrado em equações diferenciais, as equações integrais se revelam mais poderosas quando se tem condições que não são apenas iniciais ou de contorno, mas são estabelecidas em uma região do espaço ou em um intervalo de tempo. O capítulo 16 do livro de Física Matemática do Arfken e Weber (Campus - 6ª ed. - em português) faz uma boa explanação do tópico, com abundantes exemplos de aplicação. O assunto também pode ser achado no capítulo 5 do livro Applied Analytical Mathematics for Physical Scientists do James Cushing (Wiley - muito bom).