É possível o sol evaporar toda a água da terra mesmo? (Moléculas de água (g) deve ser mais pesada q a atmosfera do espaço?)

Claro que sim. Basta que a temperatura da Terra ultrapasse a de ebulição da água que os oceanos todos ferverão e, primeiramente, toda a água irá para a atmosfera como vapor. Depois, com a continuação do aquecimento, a atmosfera mais quente irá se dispersar pelo espaço sideral, fazendo a Terra ficar como o planeta Mercúrio. Isso é um cabo de guerra entre a gravidade que tende a reter a atmosfera e a temperatura, que tende a dispersá-la. Mas, quando o Sol se tornar gigante vermelha, a Terra pode atingir milhares de graus de temperatura.