Professor, poderia citar uma proposição indemonstrável na aritmética, ou isso acontece apenas em casos particulares?‎

O postulado de indução finita, que diz que se o fato de uma proposição valer para um dado elemento de uma série implicar que ela valha para o seguinte e que ela valha para o primeiro, então ela valerá para todos. Isso é o que se diz óbvio, mas não se pode demonstrar.