Qual o significado da Lei de Coulomb ser igual a Lei da Gravitação Universal ? Se ouver outra propriedade atrativa-repelente, ele também teria a mesma estrutura das fórmulas supracitadas ?

A variação com o inverso do quadrado da distância para as interações gravitacionais e elétricas é uma decorrência do espaço ser euclideano e de que o fluxo do campo gravitacional e elétrico, uma vez emitido por suas fontes, ser uma entidade conservada. Assim, como a área de uma esfera com centro na massa ou na carga geradoras do campo é proporcional ao quadrado do raio, a intensidade do campo, que é o fluxo dividido pela área, se torna inversamente proporcional ao quadrado do raio. A proporcionalidade com o produto das massa e das cargas advém da definição do que seja a quantidade de massa gravitacional e carga elétrica. Já a proporção entre a massa gravitacional e a massa inercial, que permite o uso da mesma unidade de medida para ambas, é um fato da natureza que, inclusive, permite que se considere o campo gravitacional como um fenômeno inercial em espaço-tempos com curvatura.