O que acontece no caso do Paradoxo dos Gêmeos?‎

Trata-se da situação em que, se para uma pessoa a outra está se movendo, reciprocamente, para a outra, a primeira está se movendo. E se a passagem do tempo de quem se move, em relação a que está parado, é mais lenta, então cada um vê o outro envelhecendo menos. Mas isso não pode acontecer, pois, se eles se encontrarem, haverá de se poder decidir quem envelheceu mais. O paradoxo é justamente que tanto um quanto o outro, cada um em relação ao outro, envelheceu mais. Isso só é dirimido ao se constatar que a situação não é simétrica. Enquanto eles estiverem sempre com velocidade constante, é o que acontece, mas, para que eles se encontrem, um deles terá que inverter o sentido da velocidade. Isto é, ter uma aceleração. Se um tem uma aceleração e o outro não, as situações são diferentes. Pode-se mostrar que o que teve aceleração é o que vai envelhecer menos. Isso é provado, rigorosamente, no livro de Relatividade Especial (ou Restrita) do Resnick, que recomendo. A prova não é simples, contudo, pois o envolvimento da aceleração complica. Esse livro está esgotado, mas pode ser encontrado em sebos e bibliotecas. É muito bom, num nível de Física Geral para o primeiro ano de cursos de Engenharia.