Aquiles corre 10x mais rápido que uma tartaruga e dá ao animal 100m de vantagem. Ele corre 100 m e a tartaruga está 10 m à frente. Ele corre 10 m e a tartaruga está 1 m à frente. Corre 1 m, e a tartaruga ainda está 10 cm à frente e assim por diante ad infinitum de modo que nunca alcança a tartaruga‎

Essa é uma questão de convergência de uma série infinita de termos cada vez menores. Cada nova etapa dessas gasta um décimo do tempo da anterior, de modo que o tempo tenderá a zero rapidamente, quando, então, Aquiles alcançará a tartaruga e a ultrapassará. O paradoxo está em supor que esses tempos sejam sempre finitos, mas não são. Eles se tornam infinitesimais o que faz com que a ultrapassagem ocorra. Essa é a grande diferença entre a álgebra e a análise. E esse problema é um problema de análise e não de álgebra.