Eu nunca entendi a expressão "anarco-comunismo". O comunismo, pela definição de Karl Marx, já não é por si só anarquista?

Segundo Karl Marx, sim. Mas há outras concepções não marxistas de comunismo. Marx não é detentor de nenhuma patente sobre comunismo e socialismo. Marxismo é uma vertente do comunismo e do socialismo. Não a única. O comunismo pode, perfeitamente, não ser anárquico. Isto é, pode coexistir paralelamente com um sistema político árquico. Comunismo é uma concepção econômica. Anarquia é uma concepção política. São independentes. O ideal é que existam em conjunto, mas podem não existir.