Existem "langrangian points" fora de um buraco negro nos quais órbitas são estáveis? Em caso de sim, existiria a priori algum dano em orbitá-los? Fiquei pensando sobre algumas hipóteses sobre colheita de energia próximas ao horizonte de eventos, caso queira, pode divagar um pouco sobre isso tb.

Sim. Existem. E suas posições são as mesmas que possuem se a estrela não fosse buraco negro mas tivesse a mesma massa. Situam-se fora do horizonte de eventos e, portanto, podem ser sítios de alocação de satélites. O livro "Gravitation", de Misner, Thorne & Wheeler, tem uma seção que mostra como moradores em torno de um Buraco Negro poderiam obter energia dele, jogando fora o lixo gerado em seus planetas artificiais localizados em órbita dele. Só não teriam a sua luz.