Gosto da matemática usada na física porque consigo vislumbrar o significado daqueles números em situações e "coisas" presentes na natureza, entendo o porque da posição de cada algarismo na equação e etc. Não sinto o mesmo gosto pela matemática pura pq é abstrata. Isso é contraditório?

Não. É uma questão de preferência. Eu gosto tanto de matemática pura quanto de aplicada. Acho super interessante investigar situações hipotéticas, não correspondentes a nada na natureza, como a geometria hiperbólica de Bolyai e Lobatchevski, os cardinais transfinitos de Cantor. Mas também gosto da matemática aplicada, como as equações diferenciais parciais, as funções de Bessel, os polinômios de Legendre, as funções de Green, o cálculo variacional, os espaços de Hilbert (em álgebra linear sobre o corpo dos complexos), o cálculo exterior (das formas diferenciais), as álgebras de Lie, as variedades diferenciáveis, os quatérnions e assim por diante. Mesmo na Física existem soluções teóricas interessantes que não correspondem à realidade, como os Buracos Brancos, as pontes de Einstein-Rosen, os tachions, os universos paralelos. Ou outras que não se sabe se são reais, como as super-cordas. De certa forma as teorias de campo são muito mais matemática pura do que física. A teorias super-simétricas surgem da teoria de grupos. Ser físico, especialmente teórico é ser um matemático bem avançado. Mais do que alguns matemáticos.