Qual a relação entre estética e matemática? Números podem ser bonitos? Existe uma espécie de 'beleza matemática'?‎

Certamente que sim. A beleza matemática está nas propriedades lógicas de alguma estrutura ou no encadeamento de um raciocínio, como a demonstração de um teorema. No caso de figuras geométricas, elas podem exibir uma harmonia de formas que propicie um prazer estético em sua contemplação. Mesmo números apenas, podem apresentar características de beleza, por alguma propriedade que exiba, em relação a seus divisores, por exemplo. Ou outras, como as de certos números irracionais como o "pi" e o "e" (base dos logaritmos neperianos). Quem estuda matemática, quanto mais se aprofunda, mais prazer estético frui desse estudo. A matemática é uma abstração mas que se reporta à descrição de propriedades da natureza. Muitas, inclusive, são terríveis, mas esse terror pode ser belo. A proporção áurea é um fato magnificamente belo da geometria, por exemplo. Vale a pena se embrenhar pela matemática e fruir esse prazer. Inclusive propiciado pela dificuldade dos desafios que ela apresenta. A complexidade e o caos também podem ser extremamente belos. Um ramo que eu acho belíssimo na matemática é a estatística e a teoria das probabilidades. Recomendo a leitura dos vários livros do Ian Stewart e do Leonard Mlodinow sobre o assunto