Qual é o papel da hermenêutica na matemática?‎

Hermenêutica é a arte e a ciência da compreensão, da interpretação, da apreensão do significado da linguagem. Como a matemática é uma espécie de linguagem, para compreender é preciso aplicar hermenêutica. Note que compreender é mais do que entender. Entender é saber explicar como, porque e para que algo é como é, no caso, uma proposição matemática, Isto é, de onde veio, como foi estabelecida e onde se aplica. Compreender é relacionar o que se está considerando com o resto de todos os conhecimentos pertinentes. Isso inclui o aspecto racional, bem como os demais, como o intuitivo, o emocional, o estético, o ético e assim por diante. Um matemático, ao fazer uma demonstração, mesmo que apresente o resultado de forma lógica, faz uso de recursos não lógicos para elaborá-la, especialmente da intuição, da analogia e outros, que, certamente, precisam ser logicamente equacionados e testados para que ela seja validada. Mas, ao publicar o resultado, não publica suas tentativas frustradas. Só a versão final que teve sucesso. É uma lástima que os cursos de metodologia da ciência não desenvolvam a intuição como poderosa ferramente que é da construção do conhecimento. E nem se ocupem suficientemente da hermenêutica nas ciências "duras", como a Matemática e a Física, deixando-a mais para a teologia, a filosofia, a história, a sociologia, a psicologia, a economia e demais ditas "humanas". Mas a hermenêutica é essencial para que um matemático, um físico, um químico, um astrônomo, um cosmólogo, um biólogo, um geólogo e outros que tais se sintam confortáveis com o objeto de seu estudo. Isso é o que fazem os "divulgadores científicos", muitas vezes menosprezados pelos cientistas, mas cujo trabalho é essencial para a validação do conhecimento científico e matemático. Compreender o que significa um "espaço-tempo" curvo é essencial. Senão se fica só nas equações, sem saber a que se referem.