quarta-feira, 17 de julho de 2013

Perguntaram-me qual o volume de um fóton.

Sendo o fóton a unidade quantizada de energia eletromagnética, pode-se calcular seu volume sabendo que sua energia vale hf = hc/λ, onde f é a frequência, λ é o comprimento de onda, c = 3,00E8 m/s é a velocidade da luz e h = 6,63E-34 J.s é a constante de Planck. Por outro lado, a energia da onda em um dado volume vale a intensidade da onda vezes a área abrangida vezes o tempo em que a onda fica passando. Considerando um só fóton, pode-se supor que esta área seja o seu volume dividido por seu comprimento de onda e que esse tempo seja o seu período, isto é, o inverso de sua frequência. Então se tem a energia valendo I.V / λ.f = I.V / c, já que c = λ.f. Igualando as expressões, tem-se hc/λ = IV/c, donde se tira o volume de um fóton como sendo hc²/λI. Para um fóton de luz solar que atinge a Terra, por exemplo, em que I = 1360 W/m² e λ = 650 nm, na média do visível, fazendo as contas se obtém o valor de 67.500 micrômetros cúbicos. Se for cúbico, teria uma aresta de 41 micrometros. Já o fóton de uma microonda de telefonia celular, em que f = 1,0 GHz e I = 1,0 W (na emissão pelo aparelho), tem-se um fóton de 200 micrômetros cúbicos, ou seja, um cubo de 5,8 micrometros de aresta.

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